Bagaimana membuktikan bahwa fungsi kontinu

Guru pra-kalkulus Anda akan memberi tahu Anda bahwa tiga hal harus benar agar suatu fungsi kontinu pada beberapa nilai c dalam domainnya:

1. f(c) harus didefinisikan. ...
2. Limit fungsi saat x mendekati nilai c harus ada. ...
3. Nilai fungsi di c dan limit saat x mendekati c harus sama.

1. Bagaimana Anda menunjukkan bahwa suatu fungsi kontinu??
2. Bagaimana cara membuktikan suatu fungsi adalah contoh kontinu??

Bagaimana Anda menunjukkan bahwa suatu fungsi kontinu??

Mengatakan suatu fungsi f kontinu ketika x=c sama dengan mengatakan bahwa limit dua sisi fungsi di x=c ada dan sama dengan f(c).

Bagaimana cara membuktikan suatu fungsi adalah contoh kontinu??

Untuk membuktikan bahwa f kontinu di 0, kita perhatikan bahwa jika 0 x<dimana = 2 > 0, maka |f(x) f(0)| = x < ε. f(x) = ( 1/x jika x = 0, 0 jika x = 0, tidak kontinu pada 0 karena limx→0 f(x) tidak ada (lihat Contoh 2.7).